Dans sa thèse «Théorie de la spéculation» (1900), le mathématicien Louis Bachelier a posé les bases axiomatiques de la tarification à long terme des produits, en mettant l’accent sur deux points :

1. Les échanges ne peuvent avoir lieu que si, à un moment donné, acheteurs et vendeurs adoptent le même “point de vue” (loi de probabilité) sur les futures fluctuations des prix.
2. Le principe de cohérence intertemporelle des prix est accepté par les acteurs du marché.

Il en déduisit alors que la répartition adoptée par les acteurs du marché pour la variation des prix ne pouvait être que celle du «mouvement brownien». L’existence d’une probabilité de «tarification» distincte de la probabilité statistique est au cœur de la pensée de Louis Bachelier. Ces idées originales ont été utilisées sur les marchés financiers après avoir été liées à l’idée d’un portefeuille de couverture proposée par Black, Scholes et Merton dans les années 1970. Néanmoins, ils ont ouvert la voie à des développements mathématiques originaux, en particulier à l’idée importante du calcul stochastique, avec des domaines d’application très variés. Ces nouveaux outils ont rendu possible l’utilisation efficace du portefeuille de couverture.